Appliquer une distribution de pression variable UPDATE 2015

  • 12/12/2019
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Appliquer une distribution de pression variable UPDATE 2015

L’objet de ce billet est de décrire comment appliquer une pression variable, dans le contexte d’une étude de simulation.

Dans notre exemple nous prendrons le cas d’une cuve, dans laquelle nous allons stocker de l’eau.

Dans ce genre de cas de figure, la pression  exercée par l’eau sur les parois intérieures de la cuve est fonction de la hauteur de la colonne d’eau.

 

Ainsi on exprime la pression variable dite hydrostatique sous  l’expression suivante :   P=ρgh

Dans laquelle :

P = la Pression exprimé en N/m²

ρ=  la masse volumique du liquide exprimé en Kg/m3

g= l’accélération de la gravité en m/s²  (9.81m/S²)

h= la hauteur de la colonne d’eau en mètre

Si on applique cette formule pour de l’eau, sachant que la masse volumique de l’eau est de 1000 Kg/m3, alors on obtient :

P=1000 * 9.81 * h = 9810 * h

 

 

La distribution d'une pression non uniforme est définie par un système de coordonnées de référence et par les coefficients d'un polynôme du second degré.

p(X,Y) = V* (A + B*X + C*Y + D*X*Y + E*X^2 + F*Y^2)

Où:

p(X,Y) = amplitude de la pression appliquée en un point de coordonnées x et y

V est la valeur spécifiée dans le champ Valeur de la pression .

X, Y = coordonnées du point dans le système de coordonnées sélectionné. Les valeurs des coordonnées dépendent du système d'Unités sélectionné.

A, B, C, D, E et F sont des coefficients polynomiaux. Leurs valeurs dépendent du système d'Unités sélectionné.

Dans les faits, on crée généralement une ligne de séparation pour situer la surface du liquide.

Puis on crée un système de coordonnées  avec son origine coïncidente au plan de la surface du liquide, et l’axe Y orienté vers le bas de la cuve.

Puis on applique dans la rubrique chargement externe, une pression, et on coche pression variable.

On sélectionne alors les surfaces intérieures de la cuve en contact avec le liquide, dans le cas d’un corps volumique, ou simplement les surfaces correspondantes dans le cas d'un modèle en surfaciques, comme c'est le cas ici.

(Note: On peut dans la simulation travailler avec des surfaces, en indiquant une épaisseur de matière, afin de simplifier le calcul)

Dans valeur de la pression nous laisserons la valeur de 1 N/m², (cette valeur représente le coefficient multiplicateur P qui apparait dans l’équation du paragraphe précèdent en italique).

Nous vérifierons le sens selon lequel s’applique la pression, dans notre cas vers l’extérieur de la cuve.

Il reste ensuite à sélectionner notre système de coordonnée, puis à renseigner ensuite le coefficient Y avec la valeur de 9810, correspondant au résultat que nous avons obtenu dans l’équation de départ.  Enfin nous laisserons tous les autres coefficient à zéro.

 

Voici une coupe du Tracé des contraintes:


On peut s’apercevoir aussi bien avec le code couleur qu'avec les symboles de forces, que à mesure que l'on descend dans la cuve, la pression augmente, en excluant le fond de la cuve car celui ci est fixé par notre déplacement imposé.

 

Une autre coupe du tracé de la déformation grossi 250 fois:

A bientôt !

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